事实婚姻的离婚方式主要有两种：协议离婚和诉讼离婚。
协议离婚
双方应当亲自前往婚姻登记机关申请结婚登记，尽管他们并未进行正式的结婚登记，但需要补办结婚证，并提供开始同居生活的相关证据，例如单位或街道、村委会开具的证明、子女出生证明等，以便在民政局办理协议离婚手续。
诉讼离婚
如果双方无法就离婚事项达成一致，或者感情确已破裂且调解无效，任何一方都可以直接向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会进行调解，如果调解无效且感情确已破裂，法院应当准予离婚。需要注意的是，未补办结婚登记的，法院会按解除同居关系处理。
建议
补办结婚证：如果双方能够协商一致，建议先补办结婚证，然后前往民政局办理协议离婚手续，这样流程更为简便。
收集证据：无论选择哪种方式离婚，都需要收集并准备好相关证据，包括同居生活的证明、子女出生证明等，以便在需要时能够证明事实婚姻的存在及其具体情况。
法律咨询：在离婚过程中，建议咨询专业律师，获取详细的法律建议，确保自身权益得到保障。