交警可以贴罚单的道路范围包括：
公路：
包括国道、省道、县道和乡道等。
城市道路：
包括城市内的主要街道和广场等。
公共停车场：
包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。
其他允许社会机动车通行的地方：
如某些单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方。
需要注意的是，以下道路和区域，交警通常没有执法权：
私人地方：
如私人住宅、小区内部道路、地下停车场等。
封闭管理的小区内部道路：
仅供小区内部使用且不对外开放的道路。
单位内部道路：
仅供单位内部使用且不对外开放的道路。
此外，即使是在公共道路上，如果存在特殊情况，如设有禁止停车标志、标线，或者机动车道与非机动车道、人行道之间设有隔离设施，以及人行横道、施工地段等，交警也可以进行贴罚单处罚。
总结来说，交警可以在国家道路范围内，包括公路、城市道路、公共停车场等用于公众通行的场所贴罚单，但对于私人地方和特定区域内的道路，交警通常没有执法权。