提出国家赔偿的资格主要涉及以下几个方面：
赔偿请求人资格
必须是合法权益受到损害的公民、法人和其他组织。
如果受害的公民死亡，其继承人及其他有抚养关系的亲属有权要求赔偿。
如果受害的法人或其他组织终止，承受其权利的法人或其他组织有权要求赔偿。
赔偿义务机关资格
必须是因自身或其工作人员行使职权侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害的政府机关及其职能部门、人民法院、人民检察院。
如果两个以上机关共同行使职权造成损害，这些机关将共同作为赔偿义务机关。
如果经过复议机关复议，最初造成侵权行为的机关为赔偿义务机关，但复议决定加重损害的，复议机关对加重的部分承担赔偿责任。
赔偿请求的条件
必须存在具体的赔偿请求和受害的事实根据。
被侵权事项必须已经依法确认，即已经由侵权机关或其上级机关确定该行为违法，或已被撤销。
必须已经向赔偿义务机关先行处理或已经过复议程序。
其他相关条件
赔偿请求人应当与行政行为之间存在利害关系，在行政行为被确认违法之后，有权单独提出赔偿之诉。
赔偿请求必须符合法律规定的申请国家赔偿的期限。
综上所述，提出国家赔偿的资格主要取决于赔偿请求人是否具备合法权益受损的身份，赔偿义务机关是否因行使职权造成损害，以及赔偿请求是否符合法律规定的条件和程序。