非法串访的判罚主要依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条关于寻衅滋事罪的规定。具体判罚如下：
一般情况：
非法信访可能会构成寻衅滋事罪，情况轻的一般不超过十五天，合并处罚最长不超过二十日。
严重情况：
纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
特别严重情况：
如果非法串访行为导致公共场所秩序严重混乱，或者对国家机关工作人员依法执行公务造成严重妨害，可能会面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑。
建议
非法串访行为不仅扰乱了公共秩序，还可能涉及其他刑事犯罪，如妨害公务罪、聚众扰乱社会秩序罪等。建议公民在表达诉求时，应通过合法途径进行，避免采取非法手段，以免受到法律的严厉制裁。