交通肇事逃逸后，警察找上门的时间取决于多种因素，包括逃逸者的行为、警方的调查效率以及是否存在有效的线索等。以下是一些具体的情况和可能的时间范围：
一般不超过一天
逃逸后，警方通常会在 不超过一天的时间内通过全国机动车缉查布控系统查缉，并第一时间逮捕归案。
3到5天内
有时警察可能在 3到5天内通知逃逸者，要求协助调查。这个时间范围较为宽泛，实际进展可能因案件具体情况而异。
1-10个工作日
警方在接到报案后，通常会在 1-10个工作日内主动与受害方取得联系，但具体缉捕归案时间取决于掌握的线索和其他因素。
三个月内
根据《道路交通事故处理程序规定》，肇事逃逸后交警一般在 三个月内要结案。这个时间范围包括了调查、取证、检验鉴定等所有环节。
综上所述，逃逸后警察找上门的时间最短可能在1天之内，而最长时间可能在三个月左右。建议逃逸者尽快自首，以减轻法律后果。