施工延期的办理流程如下：
承包单位提交申述报告
承包单位应以书面形式通知监理工程师，并向其提交详细的申述报告，说明需要延期的原因和具体情况。
监理工程师调查核实
监理工程师在收到承包单位的申述报告后，应及时进行调查核实，以确定工程延期的具体时间。
提交最终详情报告
延期事件结束后，承包单位应在合同规定的期限内向监理工程师提交最终的详情报告，详细说明延期的经过和结果。
监理工程师确定延期时间
监理工程师应复查详情报告的全部内容，并与业主和承包单位进行协商，最终确定该延期事件所需要的延期时间。
申请延期
根据《建筑法》第十一条的规定，如果建筑工程因故不能按期开工或中止施工，应当及时向批准机关报告情况。如果因故不能按期开工超过六个月，应当重新办理开工报告的批准手续。
建议承包单位在办理工程延期手续时，严格按照上述流程操作，并与监理工程师、业主等相关方保持充分沟通，以确保延期手续的顺利进行和工程的顺利进行。