公司的养老保险办理方法如下：
单位新参加养老保险
携带组织机构代码证、事业单位法人证书、档案工资表到机关事业科办理。
职工增减变动
携带人事部签发的职工调动行政介绍信、增人、减人计划卡、职工养老保险手册到机关事业科办理养老保险关系接续手续。
事业单位退休人员待遇审批
携带拟办理退休人员的档案、养老保险手册、退休人员身份证复印件到机关事业科办理。
企业首次参加养老保险
携带《营业执照》、批准成立的文件或其它执业证件、《组织机构统一代码证》、近期《职工工资发放表》、单位法定代表人身份证复印件、存档机构的存档证明，到养老保险科办理登记手续。
企业申报养老保险程序
职工有增减变动时，需填写《建立表》、《恢复表》、《中断表》，并携带《职工养老保险手册》、转移单等相关资料。
职工缴费工作变动时，要填写《职工缴费工资表》。
企业填写《月申报表》，业务员核定盖章，由企业持《申报表》到桥东区地税局缴费。
辞职后养老保险的处理
停止交费：停止交纳养老保险费用，缴费年限中断，个人账户积累停止。
个人全额缴纳：继续支付过去由单位承担的部分和自己原本需要缴纳的部分，保持缴费年限不中断，但个人负担较重。
办理保险转移手续：将养老保险关系转移到新的就业地区，继续在新单位缴纳，保持养老保险的连续性和在新工作地的养老保障。
建议：
新单位：按照上述方法携带相关证件办理养老保险登记和缴费手续。
辞职后：根据个人需求选择停止交费、个人全额缴纳或办理保险转移手续，确保养老保险的连续性和自己的养老权益。