查询医疗卡制卡进度的方法有以下几种：
网上查询
访问当地人力资源和社会保障局网站，找到“个人社保信息查询”或类似入口，输入个人身份证号码和密码（通常是社保证编号或身份证出生年月）进行查询。
登录所在城市的医疗保险管理中心网站，在“办事指南”栏目下找到查询工具，输入身份证号码即可查询制卡进度。
电话查询
拨打当地社保热线12333，接通人工服务后提供身份证号码进行查询。
社保中心查询
携带身份证到各区社会保险经办机构业务办理大厅查询，工作人员会协助查询制卡进度。
微信查询
部分城市开通了社保相关微信公众号，关注后输入相关信息即可查询制卡进度。
银行查询
如果医保卡是由公司人事统一申领并下发，可以直接询问公司人事制卡进度。
建议选择最便捷的查询方式，如网上查询或电话查询，以便及时获取制卡进度信息。