在以下情况下，父母一方可以要求变更子女抚养权：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女：
如果一方患有严重疾病或伤残，无法提供孩子所需的基本生活照顾和情感支持，法院可能会支持变更抚养权。
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：
如果一方未尽抚养义务或有虐待行为，或其行为对子女的身心健康产生不利影响，法院可能会支持变更抚养权。
已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且该方有抚养能力：
如果子女已满八周岁，并且明确表示愿意随另一方生活，而另一方具备抚养能力，法院通常会尊重孩子的选择。
有其他正当理由需要变更：
如果存在其他正当理由，如原有抚养人的生活环境或经济状况发生重大变化，无法继续为孩子提供适宜的抚养条件，或者孩子因学业或特殊需求需要变更抚养安排，法院也会考虑变更抚养权。
需要注意的是，变更抚养权通常需要先由双方协商确定，如果协商不成，可以通过诉讼请求人民法院判决变更。法院在审理此类案件时，会以孩子的最佳利益为出发点，综合考虑父母双方的主观抚养意愿、客观抚养条件、与孩子共同生活时长、未成年人的意愿等因素。