员工私刻公章的处理方法通常包括以下几个步骤：
立案调查
公司可以向公安机关报案，要求依法惩处员工的违法行为。
追究法律责任
员工私刻公章属于犯罪行为，公司可以向司法机关提起诉讼，要求依法追究员工的法律责任。
内部处理
公司可以根据内部规定对员工进行警告、停职、辞退等处理。
提供证据
私刻公章的证明
公章使用记录
相关记录（如考勤、出入记录等）
证人证言
其他相关证明（如员工工作岗位、职务等）
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定了伪造、变造、买卖或盗窃、抢夺、毁灭国家机关、公司、企业、事业单位、人民团体的印章的处罚。
治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，私刻公章的行为可能会受到治安管理处罚，如罚款或拘留。
单位责任
如果单位有明显过错，且该过错与被害人的经济损失之间具有因果关系，单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。
处理员工私刻公章的行为时，应确保合法公正，并依据具体情况采取适当的措施。