江阴市民卡丢失后，可以采取以下步骤进行补办：
预挂失
拨打市民卡热线电话12345或登录江阴市民卡网站进行预挂失。
通过市民卡的服务密码（888888）办理预挂失，预挂失有效期为72小时，72小时后自动解挂，72小时内随时可以办理预挂失解挂业务。
正式挂失
携带有效身份证件（身份证、户口簿等）到市民卡服务中心或各营业厅办理正式挂失手续。
如果无法亲自办理，需请人代办，代办人需携带双方有效身份证件原件和复印件。
补办新卡
挂失成功后，携带有效身份证件到市民卡服务中心或指定网点办理补办手续，需缴纳一定的补卡费用（一般为10元挂失手续费和35元补卡工本费）。
补办成功后，新卡会继承原卡的全部有效期及余额。
解挂
如果找回挂失的卡且未办理补卡申请，持卡人本人需携带卡和有效身份证件到市民卡服务中心及所属指定地点办理书面解除挂失手续，社会保障功能即时解挂，银行功能解挂需到银行指定网点办理。
建议尽快办理挂失和补办手续，以免影响正常使用。