火灾证明是由 公安机关消防机构出具的。具体流程如下：
当事人在火灾扑灭后，应于火灾发生之日起七日内，向火灾发生地的县级公安机关消防机构如实申报火灾直接财产损失，并附上有效证明材料。
消防机构会根据当事人提供的申报、依法设立的价格鉴证机构出具的火灾直接财产损失鉴定意见以及调查核实情况，对火灾直接经济损失和人员伤亡进行如实统计，并制作火灾事故认定书。
3. 火灾事故认定书自作出之日起七日内送达当事人，并告知当事人有关复核和提起民事诉讼的权利。如果无法送达，可以在作出火灾事故认定之日起七日内公告送达，公告期为二十日。
4. 当事人如需要查阅、复制、摘录火灾事故认定书、现场勘验笔录和检验、鉴定意见，消防机构应当在接到申请之日起七日内提供，但涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私或移交其他部门处理的依法不予提供，并说明理由。
因此，火灾证明应由火灾发生地的县级公安机关消防机构出具，当事人需积极配合调查并提供相关证据。