交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事逃逸的处理方式如下：
尚不构成犯罪的情况
由公安机关交通管理部门处以200元以上2000元以下罚款。
可以并处15日以下拘留。
吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得。
构成犯罪的情况
依法追究刑事责任，处3年以上7年以下有期徒刑。
吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得。
因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
建议
立即报警：在发生交通事故后，应立即拨打“122”报警电话，以便公安机关及时追缉和堵截肇事车辆。
保护现场：在有条件的情况下，应尽可能保护现场，记录事故现场的情况，包括车辆号、车型、车辆颜色、装载物及有关特征和驶离方向等。
收集证据：现场遗有肇事车辆脱落物（如油漆、玻璃、塑料碎片）的，应予妥善保管，这些可以作为确认事故的证据材料。
通知保险公司：及时通知自己的保险公司，说明事故情况和肇事车辆逃逸的情况，以便保险公司及时处理赔偿事宜。
总之，交通肇事逃逸的后果非常严重，不仅会受到法律的严厉制裁，还会对肇事者造成不可挽回的损失。因此，广大驾驶员应严格遵守交通法规，避免发生交通事故后逃逸。