妨碍交通的处罚期限主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
一般情况
对于一般扰乱交通秩序的行为，如非法拦截或强登、扒乘交通工具等，可给予治安管理处罚，包括警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
严重情况
对于聚众扰乱交通秩序且情节严重的行为，可能构成刑事犯罪，对首要分子可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
拘留期限
刑事拘留的时间一般控制在三天之内，但在特殊情况下，可以根据实际情况适度延长一到四天。对于流窜作案、屡次犯案、形成团伙作恶等严重罪犯嫌疑人，拘留期限最长可进一步延长至三十天。
处罚期限
妨碍交通秩序的处罚期限是六个月，如果在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
综上所述，妨碍交通的处罚期限主要取决于行为的严重程度及是否构成刑事犯罪。一般情况下的处罚为警告、罚款或最高十五日以下的拘留，而严重情况下的处罚则可能包括最高三十天的刑事拘留及罚金。此外，若在六个月内未被发现，则不再处罚。