被公安抓后定性质的时间并没有一个固定的标准，它 取决于案件的复杂程度和证据收集情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
侦查阶段
公安机关在逮捕后的两个月内完成侦查工作，但复杂案件可以经批准延长侦查期限。
公安机关在拘留后的三天内需向检察院提交审查批准申请，特殊情况下可延长至三十日。
审查起诉阶段
侦查机关侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉，检察院审查后决定起诉与否。
检察院受理案件后，应在二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于重大复杂的案件，可以经上一级人民法院批准延长三个月。
审判阶段
人民法院审理公诉案件，应在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或附带民事诉讼的案件，以及有特定情形的，可以延长三个月。
综合以上各点，从被公安抓起到定性质，整个过程可能需要 四到六个月的时间，具体时间取决于案件的复杂程度及证据收集情况。如果案件特别复杂，则时间可能会更长，并需要经过相关部门的批准和延长。
因此，建议涉案人员及其家属保持耐心，配合司法机关的调查和审理，以便尽早定性和获得公正的判决。